數學之美該如何鑑賞？搜尋「最美的數學公式」來看是一種，將某種規律或公式視覺化欣賞也是一種。《數學之美》則是從零開始一步步推導，用數學來拆解現實，解明組成世界的背後的秩序。透過將兩者合而為一，數學之美便躍然眼前。
我一直認為學一門新學科要從該學科的歷史開始學起。比起技術介紹書，《數學之美》更像是一本有關自然語言處理的歷史書。不過本書並非按照時間順序來撰文，而是介紹自然語言處理領域中的公式、概念或演算法，也因此每章主題獨立，適合讀者用零碎的時間細細品嚐。
雖說每章主題獨立，但大抵不脫機率和統計的範疇，或許也可以說這兩門學科就是自然語言處理的基礎。作者介紹了各種演算法的實際應用，數學公式和自然語言就這樣被連結了起來。我們看到了機率如何讓機器瞭解上下文，進而作出最好的猜測；統計如何讓機器模擬、拆解自然語言，進而抓到語言的本質。不禁讓我好奇，人類在學習語言與其他人類交流的過程，也是大腦的腦細胞在機率和統計作用下的結果嗎。
數學的魅力就在於將複雜的問題簡單化。p.39由於作者吳軍在 Google 和百度工作過且主導許多自然語言處理項目的關係，大部分的主題都和搜尋引擎的實作技術有關，而且也非常精彩。若是已有一定基礎的工程師，讀起來毫不費力，甚至閱讀完某些章節，就已經可以實作出堪用的搜尋引擎了。
以前我們上機率論和統計學，背了一大堆公式而不知所以然，但作者用上最淺薄的文字和圖例，試圖讓讀者瞭解那些公式的意義。我們可以瞭解到那些理論，是如何轉化成這些公司的服務；就算你毫無資訊科學基礎，也可以瞭解那些演算法是如何從一個假設，推導擴展成實際運用的技術，這樣的過程也足以啟發你的心智。數學和現實就這麼結合了。
《數學之美》的另一個特別之處，就是幾乎每隔幾章就會介紹一位在自然語言處理領域中佔有重要地位的開創者，而且不單單只是傳記，還有實際共同工作的情形。看作者與他們的互動，不禁讓人覺得這些科學家之所以能成為該領域的頭頭，是因為他們非常專注於自己的領域。更重要的是，他們能夠用白話把道理講清楚，專家之所以是專家的原因就在此。
技術分為術和道兩種，具體的做事方法是術，做事的原理和原則是道。這本書的目的是講道而不是術。很多具體的搜索技術很快會從獨門絕技到普及，再到落伍，只求術的人一輩子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本質和精髓才能永遠游刃有餘。p.82本書在自然語言處理部分的文章非常精彩，但在機器學習的部份則略顯遜色，有些文章提到的東西和一般機器學習慣例稱呼不同。例如第27章〈上帝的算法〉講的應該就是 K-means 演算法，但不知為何通篇沒提到這個名字；第28章〈邏輯回歸和搜索廣告〉提到的邏輯函數（p.246），一般在機器學習中叫 Sigmoid 函數。也許是因為作者是自然語言處理專門的關係，也可能是寫書時的定位就是為了通俗些，讓更多人能理解數學之美，但以上這兩點都絲毫不減本書精彩之處。🌵
書籍資訊
- 書名：數學之美
- isbn：9787115373557
- 作者：吳軍
- 評分：5／5
- 行列式 | 線性代數的本質 第五章：https://www.youtube.com/watch?v=Ip3X9LOh2dk
這是我看過講行列式最好的一部影片，可以說講的就是關於行列式的道，如同這本書一樣。若大學的線性代數課能早點這樣教就好了。
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